Tercios del toreo a caballo
Primer Tercio.
La equivalencia de este tercio con el toreo a pie es el de varas. Es menos vistoso que el de banderillas -segundo tercio- pero es el más eficaz, ya que de lo que se haga en él dependerán en gran medida los otros tercios. Los buenos aficionados y, por supuesto, los profesionales, no perderán detalle de lo que suceda en este tercio. La finalidad principal es parar al toro, templar y fijar su embestida; además de restarle fuerza mediante los rejones de castigo. Es decir, el objetivo es probar al toro, ver cómo es. Hay que enseñarle a embestir, templarle con la grupa y la cola del caballo que son, haciendo un símil, el capote del toreo a pie. Se comprueba así la querencia del toro, y se reduce o se aprovecha para poner al toro en el sitio clave para hacer la suerte. Cada vez que se clava, las vueltas se darán preferentemente por el lado izquierdo para intentar igualar la embestida del toro y que no todo se haga por el lado derecho, ya que por allí es por donde se clava normalmente. El momento de recibir al toro se suele hacer con la grupa del caballo; aunque de forma casual también puede efectuarse con una garrocha, lo que podemos considerar como una tradición.
Segundo Tercio.
La correspondencia con el toreo a pie nos lleva al tercio de muleta. Es el más artístico, el más vistoso y el más emotivo, en el que se basa principalmente el éxito de la faena. Es el tercio donde se cosechan la mayor cantidad de aplausos por parte del público. El rejoneador clava banderillas largas y cortas, a una y a dos manos, además de otros adornos. Se trata de mostrar la doma y las aptitudes de las cabalgaduras.
Tercer tercio.
El tercio de muerte se corresponde con la llamada suerte suprema en el toreo a pie. Es cierto que no posee la vistosidad de otros tercios, pero es fundamental que se realice de forma eficaz y rápida para conseguir trofeos, lo mismo que en el toreo a pie. El rejoneador debe clavar el rejón de muerte, que es un estoque fijado a una empuñadura de madera y enfundado en papel de seda. El estoque, como en el toreo a pie, debe clavarlo en el hoyo de las agujas del toro.

Formas de ejecutar la suertes
De las diferentes formas con que se pueden llevar a cabo las diferentes suertes del toreo a caballo destacamos las siguientes:
Recibiendo.
El toro se arranca hacia la cabalgadura y el caballo espera la embestida del animal, tanto como le sea posible.
De poder a poder.
Cuando el toro y el caballo inician al mismo tiempo la arrancada.
Atancando.
El toro es el que espera al caballo, que se meterá en el terreno del astado.
Esperando.
Aunque es muy poco utilizada, en esta ocasión el caballo espera al toro y cuando éste se arranca, le pierde pasos andando hacia atrás.

Características de la ejecución de las suertes
Como es lógico, todo lo que sucede en el ruedo depende de la condición del toro y de su situación en el ruedo. Si el toro es bravo y está en los medios, si es manso y está en tablas... dependiendo de todo eso, éstas son las principales características a tener en cuenta en la ejecución de las suertes.
La preparación. El jinete debe saber las características del toro y ponerle en el sitio clave, encontrándose él también situado para realizar la suerte.
El embroque o reunión es el centro de la suerte. La forma ideal de llegar al embroque es con la cabeza del toro bajo el estribo y con los dorsos de ambos animales en ángulo agudo.
El remate deberá hacerse con el caballo arqueado, siempre galopando en círculo y buscando la cola del toro. Éste intentará buscar la cola del caballo por regla general. Se procurará, además, dejar al toro colocado convenientemente para iniciar la siguiente suerte.
Como en el caso del toreo a pie, la suerte será más meritoria cuanto más templada, graciosa, elegante y ajustada sea. Hay que tener en cuenta que todo lo que se haga cerca del centro de la plaza tiene más valor, porque el jinete tiene que dominar la suerte, al impedir al caballo que éste se abra. El amparo de las tablas es una ayuda para el caballo pues no puede tratar de irse. El caballero debe llevar a su montura reunida y fija al sitio de clavar el par. El par tendrá mayor perfección cuanto más por delante y al estribo se haga. Por el contrario, será más imperfecto cuando el rejoneador lo ponga por detrás, girando su cuerpo hacia los cuartos traseros del caballo.

Suertes del toreo a caballo
AL CUARTEO
Puede realizarse en cualquiera de los terrenos del ruedo. El toro y el caballo están frente a frente, el jinete avanzará hacia la res abriendo el cuarteo con un círculo antes de llegar al toro y provocar su embestida. El cuarteo que trazará la cabalgadura será menor cuanta mayor sea la velocidad de la embestida del toro. Y al contrario, será mayor cuanto más lento sea el ataque de la res.
AL SESGO
Esta suerte se realiza cuando el toro muestra una clara querencia hacia las tablas, es decir, cuando el toro está parado y es muy difícil que se arranque hacia los medios. Es posible que a veces se realice para poder ligar la siguiente suerte si el caballero y la res han quedado colocados en estos terrenos al realizar la suerte anterior. El rejoneador va paralelo a las tablas, encontrándose el toro en ellas mirando hacia el terrero de fuera. El jinete galopará en dirección al toro, sesgándole (en diagonal) y aprovechará la arrancada del animal para clavar. Tras la reunión, que se llevará a cabo en las tablas, el caballo deberá pasar por dentro si le queda espacio para revolverse, si no es posible escapará por fuera.
A LA MEDIA VUELTA
Es una suerte de recurso que se utiliza cuando el toro no se arranca o presenta dificultades para hacerlo. Al ser una suerte de recurso, es de menor calidad que otras suertes. Con el toro parado, el jinete sorprenderá al animal describiendo una media luna alrededor de él buscando la parte posterior de la res. Cuando el toro se arranque, el equino ya la habrá alcanzado.
AL PITÓN CONTRARIO
El jinete cabalga hacia el toro y carga la suerte con el caballo hacia el pitón contrario del animal desplazándole hacia fuera. Inmediatamente después cambiará la trayectoria del caballo hacia el pitón de salida, para clavar y reunir con temple, saliendo de la suerte redondeando hacia la cola del toro.
AL QUIEBRO
Se realiza con el caballo casi parado y es como la anterior, pero muy marcada. Se puede llevar a cabo aproximándose al toro, a galope o al paso.
AL VIOLÍN
Aunque la recogemos en esta sección dedicada a las suertes, podemos afirmar que más que una suerte es un recurso técnico para poner banderillas a los toros que presentan dificultades por el pitón derecho. Fue creada por Bernardino Landete y la puso de moda en los ruedos Ginés Cartagena. El jinete va hacia al toro y en el momento del embroque, que se producirá por el pitón izquierdo del animal, el caballero levantará el brazo derecho por encima del hombro izquierdo y clavará la banderilla.
BANDERILLAS CORTAS
Es una suerte típica de adorno y se recurre a otras suertes para llevarla a cabo. Debido a la mínima longitud que tiene el palo resulta difícil clavar en lo alto del morrillo, lo que obliga a acercarse mucho al toro. Por ello, la suerte se suele ejecutar casi siempre a la media vuelta, ya que es el procedimiento mejor para llegar al enemigo con menor riesgo.
DE CARAS
Es una variación de la suerte de frente. Se diferencia en que el caballo, al llegar al terreno del toro, se desplaza lateralmente con un galope de costado y va mostrando el pecho y la cara al toro.
DE DENTRO A FUERA
Aunque se suele tratar este tema como una suerte, sería más correcto mencionarla al hablar de las situaciones de los protagonistas en el ruedo. El toro está en el tercio o en los medios y el caballo situado con la grupa pegada a las tablas. El jinete irá en busca del toro desde los terrenos de dentro hacia los de fuera, cuarteando o de frente, y aprovechará la embestida del animal a favor de la querencia a tablas.
DE FRENTE o DE PODER A PODER
Es la suerte más importante del toreo a caballo y la que conlleva más pureza, valor y dificultad. Es de difícil ejecución y entraña gran riesgo, ya que exige una medición perfecta de los terrenos y una gran precisión en el embroque. El caballero con su montura se pondrá frente a frente con el toro en línea recta. El jinete citará al animal que arrancará a la vez que el caballo hacia él. Cuando se encuentren, en el último momento, el jinete dará salida suavemente al caballo hacia la izquierda. La reunión o embroque puede llevarse a cabo en cualquier terreno, aunque el sitio ideal para un mayor lucimiento son los medios. Y se ha de clavar, siempre de arriba a abajo y de forma perpendicular, cuando la cabeza del toro se encuentre bajo el estribo. Finalmente, el caballo tendrá que salirse de la suerte rematándola en círculo, girando hacia la cola del toro, que a su vez buscará la grupa del caballo, dejando, si es posible, al animal preparado para la siguiente ejecución. Esta suerte podrá efectuarse a toros que tengan movilidad, bravura y acometividad.
DE LA ROSA
Es una suerte de adorno. Puede llevarse a cabo exactamente igual que las ejecutadas con rejones y banderillas. Lo único que cambia es el tamaño del arma que porta el jinete.
DE TIRA PERPENDICULAR
Con el toro y el caballero enfrente uno del otro, el jinete marcha abriendo el caballo hacia la izquierda tirando una línea recta, en vez de abrir un círculo.
PAR A DOS MANOS
Entraña una gran dificultad técnica, además de ser un par que resulta vistoso y vibrante. Hay que tener en cuenta que caballo no se lleva con las manos sino que el caballero ha de sujetar las riendas a su cintura, manejando la cabalgadura con las piernas, y el cuerpo llevando una banderilla en cada mano. Se puede clavar el par a dos manos reuniéndole en el mismo momento de clavar o haciéndolo antes de que el toro llegue a la jurisdicción del caballero, sacándole reunido, de arriba abajo.
SANTINA
Suerte muy emotiva y de difícil ejecución ya que se requiere una gran coordinación entre caballo y jinete. Se realiza poniendo una banderilla corta por el pitón izquierdo a manera de un violín con la diferencia de que en esta suerte el rejoneador deberá acostarse sobre el anca de su caballo, colocando la banderilla por la espalda. Esta espectacular suerte la inventó y practica en exclusiva el rejoneador mexicano Rodrigo Santos
SUERTE DE MATAR
Aunque alguna vez se ha visto realizar esta suerte con la espada, desde el caballo, lo habitual es realizarla con el rejón. La suerte se suele efectuar de frente o a la media vuelta, puesto que el caballero encuentra más dificultades a la hora de matar ya que los toros, en sus últimas embestidas, no suelen obedecer, ni tienen impulso en sus últimas arrancadas para ayudar a meter el rejón. Además tienden a echar la cara arriba y se tapan, lo que dificulta el momento de clavar.